峰值功率分析仪中功率统计技术及其应用

【中心议题】

       *介绍峰值功率测量技术

       *探讨了峰值功率分析仪采用的功率统计方法及其实现

【解决方案】

       *采用基于二极管的检波技术

       *一系列的校准和软件补偿

0　引　言

随着数字无线通信、雷达、广播电视等通信技术的迅速发展,各种调制技术所采用微波信号的频率范围、功率电平、调制方式和信号频谱功率各不相同,仅仅测量这类信号的平均功率和峰值功率已不能满足现代测试要求,必须采用概率统计的方法分析信号的功率特性。峰值功率分析仪应运而生,它不但能实现信号平均功率和脉冲峰值功率的测量,在完成脉冲包络各参数测量的同时,还具有功率统计与分析的功能。

本文在介绍峰值功率测量技术的基础上,重点探讨了峰值功率分析仪采用的功率统计方法及其实现,并结合数字矢量调制信号的功率测试需求,给出了CCDF的典型应用。

1　峰值功率的测量

在RF和微波功率测量中,常采用基于二极管检波的功率测量技术,借助于功率线性校准、温度补偿、校准因子修正等数据修正和补偿技术,可实现大动态范围的CW平均功率、调制信号平均功率和宽带峰值功率的测量。

峰值功率计/峰值功率分析仪一般由功率探头和主机2部分构成,功率探头检波输出的正负直流或脉冲包络信号,首先进行前置放大,然后通过电缆进入主机。在主机中二极管输出的检波信号首先进入低噪声差分放大器,经滤波和带宽控制后一路进入后置放大电路,随后进行数模转换,另一路进入触发和精密内插电路,通过比较电路产生同步触发时钟信号,最后由DSP或CPU完成数据的补偿和信号处理,实现脉冲功率各种参数的自动测量和统计分析,并最终显示给用户。目前,峰值功率测量仪器的视频带宽可达40 MHz,采样速率达到100 MHz,脉冲功率动态范围可达60 dB,最小可测脉冲宽度可达10 ns,上升时间和下降时间最快可达到几纳秒,一般能够进行平均功率、峰值功率的准确测量,同时可实现脉冲包络多种时域和幅度参数的测量,峰值功率分析仪还提供功率统计分析功能,可对信号包络的功率特性进行统计分析,供信号特性分析和系统设计之用。

2　功率的统计分析技术及其实现

在峰值功率分析仪中,最终测得的功率值是一组离散的功率电平Y,如果按照电平大小对这些功率值进行分类并计数,当测量时间足够长时,就可以确定某个功率电平y(y∈Y)出现的概率。峰值功率分析仪采用14位的AD转换器,在测量中就存在16 384个可能的ADC采样值,设计时建立以ADC采样值为下标的统计缓冲区,仪器每采样一次,相应的计数值就加1。如果采样时间足够长,采集的样本总数为N,某个功率电平y出现的次数为n,则该功率电平出现的概率:

PDF(y) = P(Y = y) =nN×100% (1)

当y∈Y时,式(1)即表示离散变量Y的PDF(概率密度函数)。由于采样是连续进行的,样本空间被重新调整为100%。这与所有PDF(y)的和为100%的要求是一致的,即:

∑PDF(y)=100%,其中y∈Y(2)

PDF对分析信号的本质特性非常有用。例如脉冲或阶跃等平顶信号的恒定功率电平在PDF图形上表现为一条水平线,随机噪声在垂直方向上产生高斯形状的曲线。

PDF图形与功率直方图非常类似,图1给出了典型的脉冲调制信号的PDF图形。由图1可知,脉冲调制信号的PDF图形由2部分构成,一部分近似为一条水平直线,对应脉冲的顶部功率;另一部分是与噪声PDF图形类似的高斯型曲线,对应信号的脉冲底部功率。

CDF(累积分布函数)能够描述小于或等于给定功率电平的采样点在整个统计期间所出现的概率,是对PDF的积分,CDF对y来说是非递减的,最大功率电平出现在100%,其定义为:

CDF(y) = P(Y≤y), y∈Y(3)

CCDF(互补累积分布函数)又称1-CDF,能够描述大于或等于特定功率电平的采样点在整个统计期间所出现的概率。由定义可知,CCDF图形对y来说是非递增的,大于最大功率电平的采样点出现的概率为0,因此最大功率电平出现在0%处,其定义为:

CCDF(y) =1-CDF(y) = P(Y≥y),y∈Y(4)

PDF、CDF、CCDF图形常用X轴表示概率,取值范围一般为0~100%,Y轴表示信号的功率电平,取值范围一般大于仪器的动态范围,如-80~+80 dBm。在实际应用中,为了便于观察峰值功率相对于平均功率(即峰均功率比)出现的概率,Y也可以表示为相对于平均功率的功率电平,即实际功率电平与平均功率电平的差(单位dB)。

为了方便观察小概率的功率电平,X轴也可以采用对数的形式,比如0.001%、0.01%、0.1%、1%、10%、100%,方便观察小概率电平出现的概率。

峰值功率分析仪以固定的采样速率对信号进行连续采样,无需触发和时基设置。在无线通信应用中,有时我们关注的是信号有效载荷部分的峰值功率,因此在统计分析时需要手动选择需要统计分析的信号区间,或利用高级触发和自动识别功能进行自动选择。

3　功率统计分析在数字调制系统中的应用

与传统调制方案不同,数字矢量调制方案允许同时调制载波的幅度和相位,通信系统利用不同的相位和幅度组合表示特定的位模式,并采用多载波和扩频技术提高带宽,具有较大的峰均功率比,调制信号的峰均功率比是数据流内容的复函数,仅测量其平均功率已不能满足现代通信系统和器件的需要,迫切需要统计技术来分析信号出现的瞬时峰值功率。图2为GSM脉冲包络和OFDM WLAN信号时域波形图。

优化设计基站和终端设备发射机的输出功率放大器以节省频谱资源并降低功耗。在TDMA系统中,多个载波共用同一个放大器,而在CDMA系统中,采用伪随机码将多个数据流放到一个载波上,无论是TDMA还是CDMA系统,传输信号的功率谱都具有类似白噪声的特性,其平均功率不足以完整描述其特性,由于多载波系统的统计特性,信号峰均功率比非常重要,根据调制格式和滤波参数不同,瞬时峰值功率可达到平均功率的10~30倍。由于大的峰均功率比对输出功率放大器影响甚大,当输出功率放大器饱和时,放大器工作在非线性区域,信号被压缩,导致系统误码率增大,可靠性降低。在进行此类设计时,设计人员往往根据功率放大器的峰值功率等级,反向设计功率放大器,以确保信号功率峰值处于线性范围内。

在实际应用中,只关心信号有效载荷功率统计特性,这里只分析图2中GSM信号的I部分和WLAN信号的III部分,图3中曲线A和B分别为信号有效载荷的CCDF图形,0处对应最大峰值功率,1%处对应的是一个较大的功率电平,并且大于或等于该电平的功率采样点出现的概率为1%;图3曲线A为WLAN有效载荷III部分的CCDF参考图形,曲线B为GSM I部分的CCDF图形。

参考电平a、b分别为曲线A和曲线B的平均功率,可据此可查看各信号的峰均功率比所出现的概率。

在RF放大器设计中,可以根据放大器的输入和输出信号的CCDF图形,结合放大器的功率增益曲线,根据系统允许信号存在消波或压缩的程度,可以非常方便的测试放大器的性能,保证输入功率和输出功率都处于放大器的线性范围内,降低系统的误码率和误帧率。

在通信系统中,误码率往往与接近峰值功率的信号所占的百分比有关,CCDF在进行此类分析时非常有用。如果系统允许存在一定程度的消波现象,还可以利用CCDF图形确定发射机的最佳发射功率。信号的调制类型和调制滤波参数决定了信号的功率特性,使用CCDF可以全面评估不同调制方案的功率特性。在进行调制方案的对比时,一般可以得到类似图4的CCDF图形。在图4中,为了观察峰值功率附近的电平出现的概率,X轴采用对数格式。

a、b分别是曲线A、B的平均功率,由图4可以看出,曲线A所对应的调制方式具有较大的峰均功率比,对功率放大器和元件的设计要求较高,这在系统设计时需要重点考虑。

在扩频系统中,可以把扩频信号看作多个QPSK信号在基带上的累加和。多个码字的QPSK矢量和决定了特定符号的峰值功率电平,由于正交编码的影响,有效码字的个数与不同的通道组合决定了CCDF图形,可以据此确定最优的编码方案。

4　结束语

现代峰值功率分析仪采用基于二极管的检波技术,经过一系列的校准和软件补偿后,可以实现高精度的平均和峰值功率测量,同时具有功率统计分析功能。PDF、CDF和CCDF图形能有效地统计各功率峰值电平所出现的概率,能直观地显示小于或大于特定值的功率电平所出现的概率,可广泛地应用于调制方案选择、信号滤波、射频放大器设计、扩频系统设计等对信号功率峰值敏感的设计和测试应用中。