测电源电动势和内阻

测电源电动势和内阻

我们在初中物理学习中都知道，使用电压表和电流表来测电源电动势和内阻，电压表和电流表的内阻对测量会产生系统误差。这跟伏安法测电阻一样，采用不同的电路，系统误差也不相同。
 
用电压表和电流表测电阻，是我们常用的方法，称为伏安法测电阻。因为电压表和电流表都有一定的内阻，伏安法测电阻存在着系统误差。如图1所示，采用甲图接法，由于电流表所测的是流过电阻Rx和电压表的电流之和，算得的电阻值

图1测电源电动势和内阻

小于Rx的真实值。算得的电阻R是电阻Rx与电压表内阻RV的并联电阻。采用乙图接法，由于电压表所测的是电阻Rx和电流表的电压之和。算得的电阻值
    
大于Rx的真实值。算得的电阻R是电阻Rx与电流表内阻RA的串联电阻。对于伏安法测电阻的两种接法的系统误差，大家较为熟悉。

如何测电源电动势和内阻

首先测电源内阻，再测电动势
     
有两种方法可测内阻，电流法和电压法，我平时都是用的电流法。

内阻r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1)，这就要用到两个电阻分别串入电路中，分别测出它的电流，当然这两个电阻阻值要不一样，但两电阻不要差得太远，且要求这两个电阻精度越高越精确。

每个电压源可等效于一个理想电压源串联于一个内阻，设内阻为r，仪表内阻为R，用仪表测量电源电压为U,电动势为E（也叫理想电压源）
则，U-(U/R)r=E,仪表的精度越高越精确。

最后提示的是电阻和仪表的精度尽可能选高一些，才能达到效果。

测定电源电动势和内阻的结论

测定电源电动势和内阻结果预测及分析：

1、伏阻法与一般伏安法相比更为精确，因为我们可以看到伏阻法我们只使用了一个电表，而一般的伏安法需要由两个电表共同使用才能测出电动势和电源的内阻，因为电表本身是有电阻的，我们在进行实验的时候无法避免电表带来的误差，但是如果能够尽可能少的使用电表的个数，那么，电表带来的误差就可以减到最小。 利用伏阻法测量电源内阻的时候，因为电压表测量的是电压表本身与标准电阻并联后的电阻的电压，所以应该比真是值偏小，然后根据公式可知所测量的电源的电压是偏小的，而所得的电源的内阻是比真实值偏大的。

2、利用电位差计进行测量时可以很好的消除电表带来的误差，因此利用此方法可以很精确的测量电源电动势和电源内阻。

利用两种方法测量所得的结果近似相等。

伏安法测电源电动势和内阻的误差

伏安法测电源电动势和内阻的主要误差是由于伏特表的分流作用，使安培表测得的电流稍小于通过电源的电流，由E=U+Ir可得，所测得的电源电动势小于真实值，导致所测内阻也小于真实值。

也可以从等效电源的角度去分析：将伏特表与电池并联为等效电源，则由于伏特表的并联，路端电压（电源电动势的测量值）小球电源电动势E，内阻r测=rR(V)/[r+R(V)]
设电流表内阻rI 电压表内阻rU 电源内阻r 滑动变阻器阻值R 电源电动势E

1电流表内接

在一般的伏安法测电阻中，电流表测得了准确电流，但电压表测得的是电流表和滑动变阻器分的电压
U=I（R+ri)
但这个实验并非要测滑动变阻器电阻，所以这个误差反而精确的测定电源上所分得电压，只是电流表测定的是通过电源的电流减去电压表的电流
设电压表内阻与内接电流表支路合计电阻R1
I=(R1/R1+r)*E/ (ri+R) 而理想测量确是I=E/(R1+r)
通常由于要使电压表示数明显R常接近于电源内阻（通常不到1欧）这样的话rU>>ri+R从而R1=ri+R 从而误差很小

 

2电流表外接

电流表测得了准确电流（通过电源的电流）
而电压表测得的电压却未包含电流表分得的电压
设电压表与R并联所得电阻为R2
理想测量值：U=E*(R2+ri)/(R2+ri+r)
实际测量值: U=E*R2/(R2+ri+r)