测定电源的电动势和内阻

测定电源的电动势和内阻
　
测定电源的电动势和内阻，主要考查对该电源电动势和内阻的理解，一般情况下是使用伏安法测电源的电动势和内阻。要想对测定电源的电动势和内阻步骤和误差进行分析，就要学会用U-I图象处理实验数据求出电源电动势E和内阻r，以及电表内阻对实验结果产生的影响的误差分析。下面简要介绍三种测定电源电动势和内阻的方法。
　　
1．用一只电流表和电阻箱测定电源的电动势和内阻
　　
如图1所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电流表的示数，设分别为R1、I1和R2、I2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电流表的内阻为RA，则由闭合电路欧姆定律可得：
E=I1（R1+r+RA），
E=I2（R2+r+RA），


图1测定电源的电动势和内阻

即要求作出图线，见图2所示，此直线的斜率为电源电动势E，对应纵轴截距的绝对值为电源的内阻r。


2．用一只电压表和电阻箱测定电源的电动势和内阻

如图3所示，改变电阻箱R的阻值，测出不同阻值时对应的电压表的示数，设分别为R1、U1和R2、U2。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：


图3 用一只电压表和电阻箱测定电源的电动势和内阻
　　
3．用两只电压表测定电源的电动势和内阻
　　
测量电路如图4所示，断开K时，测得两电压表的示数分别为U1、U2，再闭合K，此时电压表V1的示数为U1′。设被测电源的电动势和内阻分别为E、r，电压表V1的内阻为RV，则由闭合电路欧姆定律可得：


图4测定电源的电动势和内阻

测定电源的电动势和内阻总结

电源内阻方面，只要根据全电路欧姆定律:I=E/(R+r)
将电源外接负载电阻R时,电源输出端输出电压或多或少有些跌落,跌落电压称之ΔE
跌落电压是由于电源外接负载电阻R产生负载电流I,
是在电源内电阻产生压降而发生的因此r=ΔE/I

 所以测量值U小于实际的路端电压，得出的内电阻r就偏大。根据全电路欧姆定律，这两个电路中，ε=U+lr+Ua，Ua=Irg,，rg是电流表内电阻，所以(r+rg)=(ε-U)／11等式的右边(ε-U)／l是实验所得到的U-I图线的斜率的负值，即－tgα，也就是电池的内电阻，所以实验测定得到的内电阻实际上还包括了电流表的内电阻rg在内。这也是实验电路本身带来的系统误差。虽然电流表的内电阻rg很小，但由于干电池本身的内阻r也很小，所以不能忽略，测量结果就显出有差异。