法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

法拉第电磁感应定律简介

1831年，法拉第所做的由于磁场的变化在导体中感生出电流的实验。他仔细分析了电流的磁效应等现象，认为现在已经发现了电流产生磁的作用，电流对电流的作用，那么反过来，磁也应该能产生电。实验过程被他的日记记载。法拉第又此实验开始得出了电磁感应定律，发明了发电机等对人类文明有着深远意义的影响。本词条还记录了，同一时期，其他科学家对于磁生电的想法与成果。

法拉第电磁感应定律：含时磁场生成的电场


图1 在时间 t ，以闭回路  为边缘的曲面  ，和在此曲面  某些位置的磁场  。
 
在时间 t ，以闭回路  为边缘的曲面  ，和在此曲面  某些位置的磁场  。在时间 t 通过任意曲面  的磁通量 ΦB(t) 定义为

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其中，ΦB 是磁通量， 是场位置， 是微小面元素。

法拉第电磁感应定律阐明，通过任意曲面的磁通量变化率的负值，等于这任意曲面的边缘所形成的封闭回路的电动势：

 。

假设曲面  固定不动，则磁通量对于时间的全导数可以改为偏导数，可以移进积分符号：

 。

根据法拉第电磁感应定律，含时磁场会生成电动势。假设，一块磁铁移动通过导环圈，由于磁场是含时磁场，会生成电动势，驱使感应电流于导环圈。这是许多电动机和发电机的运作原理，注意到法拉第电磁感应方程内的负号是必需的，它意味着感应电流所生成磁场会反抗这含时磁场的改变。这现象称为楞次定律。

与静电学里电场的物理行为迥然不同，电场沿着闭回路的电场环流量不等于零，而会等于电动势[19]：

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其中， 是电场， 是曲面  边缘的闭回路。

所以，沿着闭回路  的电场与通过曲面  的磁场之间的关系为

 ；

应用斯托克斯定理，这积分方程可以变为微分方程：

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这是麦克斯韦方程组的四条方程中的一条。