二进制转十六进制

二进制数到十六进制数的转换

二进制数到十六进制数的转换基本原理

在二进制数到十六进制数的转换过程中，由于十六进制数基数是2的四次幂，所以一个二进制转换为十六进制，如果是整数，只要从它的低位到高位每4位组成一组，然后将每组二进制数所对应的数用十六进制表示出来。如果有小数部分，则从小数点开始，分别向左右两边按照述方法进行分组计算。

二进制数到十六进制数的转换实例

将二进制数11010111100010111转换为十六进制数
二进制数               11 1010 1111 0001 0111
十六进制数                     3 A F 1 7
结果为 (11010111100010111)2 = (3AF17)16

二进制数到十六进制数的转换探讨

二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。 　　　

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？ 　　

你可能还要这样计算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。 　　

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为2^3 = 8，然后依次是 2^2 = 4，2^1=2， 2^0 = 1。 　　

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。 　　

下面列出四位二进制数xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 　　

仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值 　　

1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F 　　
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E 　　
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D 　　
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C 　　
1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 B 　　
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A 　　
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9 　　.... 　　
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1 　　
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0 　　

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。 　　

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 　　

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 　　
F D ， A 5 ， 9 B 　　

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？ 　　

先转换F： 　　
看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。 　　

接着转换 D： 　　
看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 4 + 1,即：1101。 　　

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101 　　

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。 　　

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数: 　　
 

被除数 计算过程 商 余数 　　
1234 1234/16 77 2 　　
77 77/16 4 13 (D) 　　
4 4/16 0 4 　　
结果16进制为： 0x4D2 　　

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。 　　

其中对映关系为： 　　0100 -- 4 　　1101 -- D 　　0010 -- 2 　　

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。 　　

下面举例一个int类型的二进制数： 　　01101101 11100101 10101111 00011011 　　

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B 　　

再转换为10进制：6*16^7+D*16^6+E*16^5+5*16^4+A*16^3+F*16^2+1*16^1+B*16^0=1,843,769,115