坐标计算公式

坐标计算公式

坐标计算的基本原理就是根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。下面我们介绍高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(圆曲线、缓和曲线、匝道)
 
圆曲线上的点坐标计算公式

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：


缓和曲线上的点坐标计算公式

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

 

匝道坐标计算公式

已知：①待求点桩号：K

②曲线起点桩号：K0

③曲线终点桩号：K1

④曲线起点坐标：x0，y0

⑤曲线起点切线方位角：α0

⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)

⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)

求：①线路匝道上点的坐标：x,y

②待求点的切线方位角：αT

计算过程：


注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。