基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律

所谓基尔霍夫电压定律就是对于任意一个集中参数电路中的任意一个回路，在任何时刻，沿该回路的所有支路电压代数和等于零。其英文全称为Kirchhoff voltage law，简称为KVL 。

基尔霍夫定律(Kirchhoff laws)是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 　　定义：在任何一个闭合回路中，各段电阻上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即 ∑IR=∑E;从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。

图1 基尔霍夫电压定律

基尔霍夫第二定律-基尔霍夫电压定律

第二定律又称基尔霍夫电压定律，简记为KVL，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒公理。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，即：

在直流的情况下，则有：

通常把上两式称为回路电压方程，简称为KVL方程。 　　

KVL定律是描述电路中组成任一回路上各支路（或各元件）电压之间的约束关系，沿选定的回路方向绕行所经过的电路电位的升高之和等于电路电位的下降之和。 　　

回路的“绕行方向”是任意选定的，一般以虚线表示。在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行方向”相反时取负号。

KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

图2 KVL的应用

KVL定律不仅适用于电路中的具体回路，还可以推广应用于电路中的任一假想的回路。即在任一瞬间，沿回路绕行方向，电路中假想的回路中各段电压的代数和为零。

由此可见：电路中a、b两点的电压uab，等于以a为原点、以b为终点，沿任一路径绕行方向上各段电压的代数和。其中，a、b可以是某一元件或一条支路的两端，也可以是电路中的任意两点。

图3 KVL的推广

基尔霍夫电压定律适用范围
　　
不仅可以用在任一闭合回路，还可以推广到任一不闭合的电路上，但要将开口处的电压列入方程。 　　

凡电压的参考方向与回路绕行方向一致者，在该电压前取“+”号，反之，为“-”号。