RLC串联谐振

RLC串联谐振

将电阻R、自感L和电容C串联后加上交变电压如图所示：在交变电路中，电容C和电感L两端的阻抗与电压的园频率有关，设A、B两端的总阻抗为Z，则 ，其交流电压与交流I的关系为            


图1 RLC串联电路 
                         
由此可知，当总电压U保持不变时，总电流I也是 （即2 f）的函数，若以f为横坐标，I为纵坐标，则可画出电流的频率特性曲线（也称电路的幅频特性），如图2所示。

2、通过测I-f曲线，找到Imax所对应的f便是f0。测量线路如图3-5所示。谐振频率 ，电路的品质因数Q为谐振时纯电感两端的电压与总电压数值之比，即


图2串联谐振曲线

谐振时，曲线尖峰的尖锐程度标志着谐振电路的频率选择性，通常规定I值为Imax的 所对应的两个频率f1和f2之差为“通频带宽度”，以△f表示，则△f=f2-f1。可以证明△f、f0与Q有如下关系：  


3、示波法测量f0

用低频信号发生器作为交流电源，把串联电路的总电压U加在示波器Y轴上，把电流信号（即UR，因为I与UR同相位）加在X轴上，示波器将得到一个李萨如图形。当李萨如图形由椭圆变为直线时，则电路处于谐振状态。此时，信号源频率即等于f0.   
                                           
图3 李萨茹图形

若用双踪示波器观察，则把U及UR分别输到示波器YA和YB，当两波形能完全重合时，U与UR同相位，电路处于谐振状态。


图4 测量线路图