无标度网络

发布时间：2012-08-2 阅读量：2682 来源: 我爱方案网作者:

无标度网络是指不可衡量的网络世界吗？答案是否定的。那什么是无标度网络呢？本文收集整理了一些相关资料，希望对大家理解无标度网络有帮助。

scale - free network, 现实世界的网络大部分都不是随机网络，少数的节点往往拥有大量的连接，而大部分节点却很少。一般而言，他们符合zipf定律，(也就是80/20马太定律)。将度分布符合幂律分布的复杂网络称为无标度网络。

无标度网络

　无尺度网络的特性，在于其度分布没有一个特定的平均值指标，即大多数节点的度在此附近。在研究这个网络的度分布时，Barabási等人发现其遵守幂律分布（也称为帕累托分布），也就是说，随机抽取一个节点，它的度d是自然数k的概率：

也就是说d = k 的概率正比于k 的某个幂次（一般是负的，记为 γ）。因此k越大，d = k 的概率就越低。然而这个概率随k增大而下降的“速度”是比较缓慢的：在一般的随机网络中，下降的速度是指数性的，而在无尺度网络中只是以多项式类的速度下降。图4.

[3]在现实中许多大规模的无尺度网络中，度分布的γ值介于2与3之间。在对数坐标系中，度分布将会是一条斜率介于-2至-3之间的直线。如左下图中，横坐标为节点的度，从10^0一直到10^3；纵坐标为找到这样的节点的概率从10^-8一直到10^0。最高度数的节点有882条连接。所有的蓝点大致成一条直线分布（绿色的直线）。

无标度网络的生成模型

　无标度网络具有严重的异质性，其各节点之间的连接状况（度数）具有严重的不均匀分布性：网络中少数称之为Hub点的节点拥有极其多的连接，而大多数节点只有很少量的连接。少数Hub点对无标度网络的运行起着主导的作用。从广义上说，无标度网络的无标度性是描述大量复杂系统整体上严重不均匀分布的一种内在性质。

随机网络和无标度网络

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