并联电阻公式是什么?

发布时间:2013-07-31 阅读量:1648 来源: 我爱方案网 作者:

         之前小编为大家介绍了什么是并联电阻,今天有朋友问我有关并联电阻的公式,有了解这方面的知识的朋友克颐和我们一起探讨。下面我们就来看一下并联电阻的公式是什么
并联电阻

                                                                                     并联电阻

并联电阻的公式

1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+... 
  对于n个相等的电阻串联和并联,公式就简化为R串=nR和R并=R/n 
  用图解法求并联电阻 
  方法一 若要求R1与R2的并联电阻值,可先作直角坐标系XOY,并作Y=X的直线l,在OX轴上取A点,使OA长度等于R1的阻值,在OY轴上取B点,使OB长度等于R2的阻值,连结AB与直线l相交于M点,则M点的坐标(X或Y)值即为R1与R2的并联阻值。 
  证明: 作MD⊥OX 
  ∵ △AOB∽△ADM
  ∴ AO/BO=AD/DM 
  因OD=DM,并设其长度为R的数值 
  R1/R2=(R1-R)/R 
  解得: R=R1R2/(R1+R2) 
  此即R1、R2的并联电阻的阻值。 
  应用若需求三个电阻的并联电阻值,可先求R1、R2的并联电阻,得到D点,再在OY轴上取C点,使OC长度等于R3的值,连CD与l直线交于N点,则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,求解结果为图2所示,R1、R2的并联总阻为3Ω,R1、R2、R3的并联总阻为2Ω。 
  方法二在平面上任取一点O,用相互交角为120°的三矢量作为坐标轴OX、OY、OZ(每轴均可向负向延伸),若要求R1、R2的并联电阻,只要在OX轴上取OA长等于R1的值,在OY轴上取OB长等于R2值,连结AB,交OZ轴(负向)于C点,则OC长度(绝对值)即为所求并联电阻阻值. 
  证明 面积S△AOB=S△AOC+S△BOC
  即 (1/2)AO×BO×Sin120° 

  =(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO =AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R 
  ∴ R=R1R2/(R1+R2) 
  应用 可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如,若要求R1、R2、R3的并联总阻的阻值,只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点),再在OA的负向取一点D,快OD长等于R3的值,连结CD交OY轴于E点,则OE长即为R1、R2、R3的并联总阻的阻值,如图3。如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω;R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω,如图4。 
  以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联,凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题,同样适用。

并联电阻

                                                                            并联电阻
     
       以上就是小编为大家介绍的有关并联电阻公式的相关知识,小编讲解的不是很全面,有想了解更多的朋友克一看一下下面几篇相关的文章。希望通过小编的能给大家带来帮助!

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