模拟和数字带通滤波器的比较及数字带通滤波器的设计与实现

在各种电力有源滤波器中，基波或谐波检测是一个重要的环节。目前研究最为广泛的基波或者谐波检测方案，是基于瞬时无功功率理沦的谐波检测方法，这种方法要用到低通或高通滤波器，滤波器阶数越高，检测精度越高，动态过程就越长，即存在检测精度和检测实时性的矛盾。而传统的离散傅立叶变换由于固有的一个周期延迟。并且计算量大，被认为不能实时补偿电力系统谐波。基于数字带通滤波器的谐波检测是一种很好的瞬时谐波检测方法，可以准确有效地从负载电流中分离出基波分量。

模拟带通滤波器一般是用电路元件(如电阻、电容、电感)来构成我们所需要的频率特性电路。模拟带通滤波器的原理是通过对电容、电阻和电感参数的配置，使得模拟滤波器对基波呈现很小的阻抗，而对谐波呈现很大的阻抗，这样当负载电流信号通过该模拟带通滤波器的时候就可以把基波信号提取出来。目前，有些有源滤波器利用模拟电路实现带通滤波器检测负载电流的基波分量，并且在实际中得到了应用。

 但是，模拟带通滤波器也有一些自身的缺点。这是由于模拟滤波器的中心频率对电路元件(如电容，电阻，电感)的参数十分敏感，较难设计出合适的参数，而且电路元件的参数会随外界环境的干扰发生变化，这会导致中心频率的偏移，影响滤波结果的准确性。 数字带通滤波器就是用软件来实现上面的滤波过程，可以很好地克服模拟滤波器的缺点，数字带通滤波器的参数一旦确定，就不会发生变化，只要电网的波动频率在我们设计的范围之内，就可以比较好地提取出基波分量。

数字滤波器根据其类型可以分为IIR型和FIR型。PIR型只有零点，不容易像IIR型那样取得比较好的通带与阻带特性．所以，在一般的设计中选用IIR型。IlR型又可以分成Butterworth型滤波器，Chebyshev I型滤波器，Chcbyshev Ⅱ型滤波器和椭圆型滤波器等。MATLAB工具箱里面的数字滤波器设计工具FDATool可以帮助大家方便地选择和设计所需要的数字滤波器。

数字带通滤波器的主要参数包括阶数、滤波器类型、两个截止频率等。高阶滤波器的阻带衰减特性很好，但是，阶数高了之后难以实现。而对于有源滤波器来说，基波和主要谐波的频率相隔比较大，所以对阻带衰减率的要求不是很高，选用2阶滤波器就可以满足条件；又因为Buttermorth滤波器在通带内特性较平，而且实现起来比较简单，经综合考虑后，选用2阶Butterworth带通滤波器。

滤波器截止频率的选取和品质因数Q密切相关。Q越大，对谐波衰减越快，经带通滤波器提取出的基波分量越精确；但是，Q越大，带宽越小，动态响应速度会越慢，还会使数字滤波器的参数相差倍数过大，将增高对字长的要求。带通滤波器的通带宽度BW=ωo／(2πQ)=fo／Qofo是系统的中心频率。这里我们Q取在5左右，使得带宽大概在10Hz左右。选取两个截止频率分别为45Hz和55.6Hz。这里要注意的是。由于带通滤波器的幅频特性的不对称性，中心频率并不是两个截止频率的平均值。两个截止频率的选取标准是保证50Hz中心频率的相移为O并且幅值没有衰减。