REMEZ交换算法在声表面波滤波器设计中的实验应用

为了精确地设计滤波器的通带特性，必须对最初设计滤波器的频响特性进行调整，以满足通带波动，过渡带宽以及带外抑制等诸多指标要求，为此采用了一组不同幅度和极性，不同频率的窄带校正函数加到最初的设计中去。

设M个校正函数的频响之和为G(f)，则有:

按式(2)在时域上时行抽样，抽样间隔为1/4f0，这样，相当于每根指上都进行了抽样，将抽样值与原设计中的每根指的长度进行叠加，这样就得到了每根指的加权长度。为了适应各种通带畸变的修正要求，根据上述理论分析，作者采用了3种修正模型。

(1)为了修正通带内的连续波纹，采用了一个余弦函数来抵消通带的波动，窄带函数的样本值的大小取决于余弦函数值，设P1为余弦函数波动幅度，则修正函数为:

式中M的选取视带宽的宽窄，一般取30~50为宜，B1为波纹周期。

(2)为了修正通带的的抛物线畸变，采用一个极性相反的抛物线函数进行修正，设P2为抛物线修正幅度，则修正函数为:

以上3种修正可以分别进行修正，可以组合起来进行修正，以Am(f)表示组合修正函数，则:Am(f)=H1(f)+H2(f)+H3(f)

分别将式(3)~(5)式代入式(6)即可得到一个精确修正的函数表达式，式中P1，P2，P3，可以根据实际情况灵活给出，可正也可负，负数表示修正方向相反。3种修正模型相互配合，基可以满足对不同形状的通带的修正需要。如果在个别频率点仍感到不满意，可以对这些点进行逐点修正，直致满意为止。

1.3利用叉指换能器(IDT)的几何结构计算频响[3]

设B(J)为相邻指条之间的重叠长度，H(f)为换能器频响，则:

显然这里是采用单指取样的，因此，应逐个指条进行计算。实践证明，理论计算的结果与实测结果吻合得非常好，较之以往常用的δ-函数模型计算精度更高，而且这种模型可根椐不同的叉指结构形式，计算出不同的结果，而δ-函数模型则难以精确计算不同叉指结构的换能器的频响。

2实验结果

作者用上述方法设计了一种残余边带滤波器，f0=70MHz，-1dB带宽为10.2MHz，取指对数为128对，采用双变迹加权配合一个多条耦合器结构，多条耦合器指条数为80条。叉指换能器孔径3.5mm，整个结构可封装于20*12.5mm金属管壳中。实践证明，在此种类型的滤波器设计中，通带总是存在倾斜现象，因此在设计中预先将低频端抬高了0.5dB，这样两个换能器在理论上倾斜了1dB，经叉指换能器几何结构设计计算，滤波器每个换能器的带内波动0.16dB，带外抑制大于45dB，整个滤波器理论波动小于0.4dB，带外抑制大于65dB，群延时波动≤±25ns，经工艺制作，得到一个带内波动小于±0.4dB，带外抑制≥50dB，矩形糸数≤1.14的滤波器，满足了实际使用要求。图1给出了设计的频响特性。

3结论

在声表面波滤波器的设计中，采用REMEZ交换算法，可以显着地改善滤波器的特性，利用IDT的几何结构计算频响，具有很高的计算精度，更接近实际情况，再加上REMEZ交换算法所具有的设计灵活性，因此可以设计出性能优良的声表面波滤波器来。作者用这种设计方法编制了完整的计算机设计程序，成功地设计了多种类型的声表面波滤波器，使设计的一次成功率大大提高，缩短了设计研制周期，提高了效率，实践证明是非常有效的。