别被低频噪声吓到，使用 4200A-SCS 参数分析仪测量1/f 电流噪声

电子器件本身就有各种不同的噪声源，包括热噪声、散粒噪声、白(宽带)噪声和1/f(闪烁效应)噪声。1/f噪声是低频电子噪声，其中电流(ISD)或功率(PSD)频谱密度与频率成反比。许多元器件类型都会有1/f噪声，包括半导体器件、某些类型的电阻器、石墨烯之类的2D材料，甚至包括化学电池。为确定一种器件的1/f噪声，我们通常要测量电流相对于时间的关系，然后把数据转换到频域中。快速傅立叶变换(FFT)是把时域数据转换成频域数据的一种流行方法。

在测量设置中，噪声来自不同的来源，其中之一是测量仪器本身。为提取被测器件(DUT)的噪声特点，仪器噪声必须小于DUT噪声。

源测量单元(SMU)和脉冲测量单元(PMU)是吉时利4200A-SCS参数分析仪的两个模块，其在时域中测量及提供电流和电压。SMU和PMU可以以恒定速率获得测量数据，然后可以使用FFT功能转换成频域中的参数，Clarius软件的Formulator公式器内置了FFT功能。4200A-SCS拥有全面的测试库，包括样例测试及AC参数计算，可以生成1/f噪声、电流频谱密度及基于AC的测量。

本文阐述了怎样通过4200A-SCS，使用SMU和PMU来进行1/f噪声测量。特别是下面这些图描述了1/f噪声基础知识，通过在特定范围上导出电流频谱密度(ISD)，测量MOSFET的漏极电流1/f噪声，在2端子器件上配置1/f噪声测量，来确定仪器的噪声本底，另外我们还描述了内置FFT功能。

测量器件的1/f噪声

闪烁效应噪声或1/f噪声涵盖许多频率，但通常在<100Hz下观测到。图1显示了器件典型的噪声电流频谱。对1/f噪声，频谱密度与频率成反比。但是，在log-log标度上，频谱密度和频率呈线性相关。热噪声或白噪声相对于频率仍保持不变。拐角频率是指1/f噪声曲线与热噪声相交的位置。

图1.一个器件典型的电流噪声频谱。

可以通过许多方式确定1/f噪声，图2展示了其中一种方法，它采用DC测试设备。在本例中，电压同时应用到MOSFET的栅极和漏极，电流表以给定采样率测量漏极电流。通过使用FFT计算，我们把电流表获得的基于时间的电流测量数据转换成电流噪声频谱密度(ISD)和频率。使用FFT功能要求电流测量和时间测量均匀隔开。

图2.测量MOSFET的1/f漏极电流噪声使用的电路。

如图3所示，电路中有两个电源可以换成两个SMU(或PMU通道)，其既可以提供电压，测量电流，还可以用来确定MOSFET的I-V特点。在本例中，SMU1连接到栅极端子上，应用栅极电压；SMU2连接到漏极端子上，输出漏极电压，测量漏极电流。

图3.使用两个SMU测量1/f漏极电流噪声。

4200A的SMU拥有6位半分辨率，DC噪声通常要低于PMU。但是，获取SMU的电流测量的速度要低于PMU，因此带宽较低。PMU可以获取高速电流测量，但会以产生噪声为代价。使用的仪器的噪声必须比预计的器件噪声充分低。最好的确定方式是使用开路推导出仪器的噪声（如下一节所述）。

使用开路确定SMU和PMU噪声

可以使用开路推导出SMU或PMU的仪器噪声。为确定其噪声，在ForceHI端子和SenseHI端子上各放一个金属帽，让仪器预热一小时。如果仪器连接到探针台，要先抬起探针，然后开始测试。Clarius软件用来在噪声测试中控制仪器。

ClariusLibrary中的SMU电流频谱密度(smu-isd)测试从SMU获得的电流和时间测量中导出ISD相对于频率的关系。这项测试可以通过以下方式添加到项目树中：在TestLibrary中搜索smu-isd，然后把它添加到项目树中。这项测试使用Normal正常速度模式在三个不同电流范围上测量开路。在Formulator中，FFT公式推导出电流、功率、频率、带宽和ISD的实数部分和虚数部分，如图4中的截屏所示。

图4.smu-isd测试使用的公式。

由于电流是使用开路测得的，所以可以使用这项测试确定SMU的噪底。频率将视定时设置而变化。通过计算推导出电流噪声密度，单位用A/sqrt(Hz)表示，这不同于单个DC测量的噪声，后者的单位用安培表示。如果用数字快速傅立叶变换表示，电流频谱密度的公式是：

ISD=sqrt((2*PWR)/(PTS*BW))

其中：PWR是电流幅度的平方，或PWR=Im(I)^2+Re(I)^2

带宽(BW)定义为1/dt，其中dt是两个测量点之间的时间步长，假设所有测量之间的时间步长都是一个恒定值。从这项测试中，通过在Formulator中增加下面的公式，我们还可以推导出功率频谱密度(PSD)：

PSD=(2*PWR)/(PTS*BW)

图5显示了使用这项测试测量0V时开路电流噪声生成的图表，其中包括四个不同的量程：100mA、1mA、1mA和1nA。在这项测试中，我们没有使用默认的正常速度模式，而是使用CustomSpeed自定义速度模式。通过自定义速度模式，用户可以进一步定义时间参数。

图5.从SMU测得的开路电流数据的电流频谱密度相对于频率关系。

SMU测量速度在TestSettings测试设置窗口中控制。通过在自定义速度模式下调节参数，采样速率会变化，这决定了带宽。尽管不能直接为SMU设置测量时间，但我们可以测量计算时间、带宽和测试频率，并返回Sheet。通过提高采样率，噪声会保持接近恒定，但ISD曲线会在频率轴上左移或右移，具体取决于采样率上升还是下降。

在设置速度模式时，通常要在每个测量的速度和噪声之间折衷。测量速度越快，噪声越高。所以在测量时采样率越慢，带宽越小，噪声越低。这项测试中的读数是在固定的电流量程上获得的。使用固定量程而不是自动量程，对保持每个读数的测量时间恒定不变具有重要意义，这也是FFT计算的一项要求。

PMU电流频谱密度相对于频率关系

像SMU一样，我们也可以从电流和时间测量及FFT计算中导出PMU的ISD。pmu-isd测试使用开路计算PMU电流频谱密度，在TestLibrary测试库中可以找到这项测试，并添加到项目树中。这项测试是使用PMU_freq_time_ulib用户库中的PMU_sampleRate用户模块生成的。但是，同一用户库中的PMU_SMU_sampleRate用户模块也可以用于这项测试。通过这项测试，用户可以同时为CH1和CH2输入一个电压偏置，为CH2选择一个电流范围，指定测试时间和采样率。图6显示了pmu-isd测试的Configure视图截图。

图6.pmu-isd测试的配置视图。

与SMU电流频谱密度测试一样，Formulator有多个公式推导带宽、测试电流的实数部分和虚数部分、功率、频率和电流频谱密度。表2列出了pmu-isd测试使用的这些公式及说明。时序、范围、点数及其他设备等相关信息与推导SMU电流频谱密度时描述的信息类似。

图7中的截图显示了PMU在100nA、100mA和10mA范围时的电流频谱密度相对于频率关系。由于我们是使用开路获得的数据，所以这个图显示了在指定采样率(SampRate)和总测试时间(SampTime)下获得的固定电流范围时计算得出的PMU噪声。

图7.PMU电流频谱密度。

对pmu-isd测试，CH1和CH2上的电压都设为0V。在Configure视图中，用户输入总测试时间和采样率。点数等于采样率乘以总测试时间。选择输入参数，使总点数是2的幂，因为我们将在数据上执行FFT计算。为实现最佳效果，最好使用最小512点、最大4096点。对例子中生成的曲线，我们使用采样时间1秒、采样率2048样点/秒。可以调节这些数字来改变频率。

在使用PMU_sampleRate或PMU_SMU_sampleRate用户模块时，可以使用多轮测试，扩大图表上的频率范围，因为每个测试都有自己的采样率。例如，图8中绘制的数据融合了100nAPMU范围上获得的5种不同的开路测量测试的数据。每个测试有1024个点，但使用不同的测试时间和采样率执行测试。通过调节定时参数，在Run History运行历史中检查多轮运行，可以扩展图表上的频率范围。

图8.检查多轮测试，扩展图表上的频率。

确定MOSFET漏极电流的1/f噪声

Clarius程序库中包括一个测试，可以确定MOSFET漏极电流的1/f噪声。这项测试即mosfet-isd，它使用SMU偏置栅极，使用PMU偏置漏极，测量得到的漏极电流。SMU的电压源的噪声低于PMU，但PMU测量电流的速度要快于SMU。记住，栅极上噪声将会被放大并被漏极的电流表检测到。图9显示了使用mosfet-isd测试的电路图。SMU连接到栅极，PMU连接到漏极。源极和衬底偏置电位端子连接到GNDU，GNDU输出0V。

图9.使用SMU应用栅极电压，使用PMU测量漏极电流。

为实现这些测量，可以把mosfet-isd测试从TestLibrary复制到项目树中。这项测试是使用PMU_freq_time_ulib用户库中的PMU_SMU_sampRate用户模块创建的。

在这项测试中，SMU和PMU都输出恒定电压，PMU则以配置的采样率在指定的时间周期内测量电流。得到的电流和时间返回到Sheet中，Formulator中的公式利用FFT公式把基于时间的测量转换成基于频率的测量。特别是它会计算电流频谱密度(ISD)和频率。图11显示了在MOSFET上测量漏极电流噪声的结果。

图11.MOSFET漏极电流ISD相对于频率关系。