低 1/f 噪声运放的下一步会怎么样呢?

物理过程的现实使我们无法获得具有完美精度、零噪声、无穷大开环增益、转换速率和增益带宽乘积的理想运放。但是，我们期待一代又一代连续面市的放大器可比前一代的放大器更好。那么，低 1/f 噪声运放的下一步会怎么样呢?

回到 1985 年，ADI的 George Erdi设计了 LT1028。30 多年过去了，该器件依然是市面上低频条件下电压噪声最低的运放，其在 1kHz 时的输入电压噪声密度为 0.85nV/√Hz，在 0.1Hz 至 10Hz 时的输入电压噪声为 35nVP-P。直到今年，一款新型放大器 LT6018 才对 LT1028 的地位提出了挑战。LT6018 的 0.1Hz 至 10Hz 输入电压噪声为 30nVP-P，并具有一个 1Hz 的 1/f 拐角频率，但是其宽带噪声为 1.2nV/√Hz。结果是，LT6018 是适合较低频率应用的较低噪声选择，而 LT1028 则可为很多宽带应用提供更好的性能，如图 1 所示。

图 1：LT1028 和 LT6018 积分电压噪声

嘈杂的噪声令人苦恼

但是，与针对某个给定频段选择具最低电压噪声密度 (en) 的放大器相比，设计低噪声电路要复杂得多。如图 2 所示，其他噪声源开始起作用，不相干噪声源以平方根之和组合起来。 

图 2：运放电路噪声源

首先，把电阻器看作是噪声源。电阻器天生具有与电阻值的平方根成比例的噪声。在 300K 的温度下，任何电阻器的电压噪声密度为 en = 0.13√R nV/√Hz。该噪声也可被视为一种诺顿 (Norton) 等效电流噪声：in = en/R = 0.13/√R nA/√Hz。因此，电阻器具有一个 17zeptoWatts的噪声功率。优良的运放将具有低于该值的噪声功率。例如：LT6018 的噪声功率 (在 1kHz 频率下测量) 约为 1 zeptoWatt。

在图 2 的运放电路中，源电阻、增益电阻器和反馈电阻器 (分别为 RS、R1和R2)均为产生电路噪声的因素。当计算噪声时，电压噪声密度中使用的“√Hz”会引起混淆。但是，加在一起的是噪声功率，而不是噪声电压。因此，如需计算电阻器或运放的积分电压噪声，应把电压噪声密度与频段内赫兹数的平方根相乘。例如，一个 100Ω 电阻器在 1MHz 带宽内具有 1.3μV RMS 的噪声 (0.13nV/√Ω * √100Ω * √1,000,000Hz)。对于采用一阶滤波器 (而不是砖墙式滤波器) 的电路，带宽将乘以 1.57 以捕获较高带宽范围内的噪声。如欲以“峰至峰值”而非“RMS值”来表达噪声，则应乘以一个因子 6 (而不是对于正弦波信号所采用的 2.8)。考虑到这些因素，在采用一个简单的 1MHz 低通滤波器时该 100Ω 电阻器的噪声接近于 9.8μVP-P。

另外，运放还具有由流入和流出每个输入的电流引起的输入电流噪声 (in-和 in+)。这些与它们流入的电阻 (就 in- 来说为 R1与 R2的并联电阻，而就 in+ 而言则为 R1与 RS的并联电阻) 相乘，凭借欧姆定律的“魔力”产生了电压噪声。

就宽带噪声而论，两个输入晶体管均具有与其基极相关联的点噪声 (ini-和ini+)，这些点噪声是不相干的。来自位于输入对尾部之电流源的噪声 (int) 还产生了在两个输入之间划分的相干噪声 (在每个输入中为int/2β)。如果两个输入上承载的电阻相等，则每个输入上的相干电压噪声也是相等的，并且抵消 (根据放大器的共模抑制能力)，因而留下的主要是不相干噪声。这在产品手册中被列为平衡电流噪声。如果两个输入上的电阻极大地失配，则相干和不相干噪声分量保留，而且电压噪声以平方根之和相加。这在有些产品手册中列为不平衡噪声电流。

LT1028 和 LT6018 的电压噪声均低于一个 100Ω电阻器 (在室温下为1.3nV/√Hz)，因此在源电阻较高的场合中，运放的电压噪声通常不是电路中噪声的限制因素。在源电阻低得多的情况下，放大器的电压噪声将开始居主导地位。当源电阻非常高的时候，放大器的电流噪声处于支配地位，而对于中等水平的源电阻而言，则电阻器的约翰逊 (Johnson)噪声具有决定性的影响 (对于那些不具有过高噪声功率的良好设计运放)。使放大器电流噪声和电压噪声达到平衡 (这样两者都不处于支配地位) 的电阻是等于放大器的电压噪声除以其电流噪声。由于电压和电流噪声随频率而改变，所以该中点电阻也是如此。对于一个非平衡电源而言，在 10Hz 时 LT6018 的中点电阻约为 86Ω；而在 10kHz 时则大约为 320Ω。