Fuzzy-DPLL在感应加热电源中的应用与研究

1引言

感应加热以其独特的优点广泛应用于金属表面热处理、焊接、金属热加工等领域。在感应加热电源工作过程中因温度变化和炉料融化等因素，使负载等效参数和固有谐振频率发生变化。为保证电源正常运行，应使逆变器始终工作在功率因数接近或等于1的准谐振或谐振状态，以实现逆变器开关器件的零电流或零电压开关，这要求逆变器的输出频率能随负载固有频率变化，即控制电路具有自动频率跟踪功能。传统方法是利用以集成锁相环CD4046为 核心的模拟电路进行控制，其在不同频率段工作时需要不同的滤波网络参数，死区时间需要辅助电路实现，跟踪范围窄，且不可避免地存在模拟电路的线路复杂、元 件易老化、零漂及一致性差导致的不便于调试等缺点。近年来迅速发展的模糊控制是一种模拟人思维的控制方法，易于处理具有复杂性、模糊性的受控对象或系统， 同时具有很强的鲁棒性，可有效减少系统干扰和参数变化对控制效果的影响，同时也存在控制精度差，易受人主观因素影响等不足。鉴于以上原因，采用了一套将模 糊控制与数字锁相环相结合的解决方案，即Fuzzy-DPLL复合控制。

2系统工作原理

图1示出串联谐振感应加热电源系统框图。整流部分采用三相桥式不控整流电路；逆变部分采用单相桥式串联谐振逆变电路，其开关器件为IGBT。系统主控CPU采用数字信号处理器（Digital Signal Processor，简称DSP），DSP主要用于实现频率跟踪控制及功率调节。频率跟踪采用Fuzzy-DPLL复合控制策略，以实现IGBT的过零导通。

图2示出Fuzzy-DPLL控制器原理图。

电源工作时，控制器通过相应的检测电路确定感应加热电源负载电流频率fr及逆变器反馈电压频率fm。当检测到|fr-fm|≥ε时，进入模糊逻辑控制，通过调节逆变器输出频率使其向着DPLL锁定范围进行相应的频率增加或减小。当误差信号小于着时，系统进入数字锁相环工作模式。

3控制算法

复合控制在DSP上实现，DPLL算法和Fuzzy算法分别由两个子程序来完成。

3.1数字锁相环工作原理

锁相环实质是一个自动跟踪输入信号的负反馈闭环控制系统，其原理如图3所示。

当输入和输出存在频率相位差时，鉴相器输出与相位差大小成比例的脉冲电压信号，该信号经低通滤波后使压控振荡器的输出频率发生相应变化，当输入输出同频同相时系统稳定。在感应加热电源中，采样保持器、A/D模块和逆变器共同构成了压控振荡器。鉴相过零比较和相位检测电路实现压控振荡器的控制电压信号。

图4a，b分别示出负载电流io滞后、超前同相逆变器输出电压uo时鉴相器的输出波形。

可通过下式将鉴相器输出以占空比进行量化：

当y0=0时，即负荷谐振，鉴相器输出为0，当y0=π时，即io与uo反相，鉴相器输出为1。

3.2模糊控制器的设计

Fuzzy控制必须建立被控对象的精确数学模型，但精确的数学模型很难建立，而模糊控制可以解决该问题。其优点是：动态性能好、鲁棒性能强、能适应被控对象模型的参数及结果的改变。

模糊控制的原理如图2虚线框所示。模糊控制器的输入量通过模糊化处理后，经一定的语言规则进行表述，得到的输出结果明晰化，最后得到控制变量的精确输出。采用二维模糊控制器，利用e及ec作为Fuzzy控制器输入语言变量，输出u为调节逆变器输出频率的控制信号。其中，e的基本论域为[-10 000，10 000]，ec的基本论域为[-1 000，1 000]，u的基本论域为[0，48]。经仿真调节，当量化因子取Ke=0.016，Kec=0.002，Ku=0.35时控制效果最好。e，ec的论域均为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，u的论域为{-2，-1，0，1，2，3，4}。

e，ec和u的离散化论域所对应的语言变量模糊子集可划分为{NB（负大），NM（负中），NS（负小），Z（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}。输入输出量的隶属函数采用三角形隶属函数，在偏差较大时，隶属函数形状平缓，在偏差较小时，为提高控制灵敏度，隶属函数形状较陡。图5示出Matlab仿真模糊推理系统。

图6a，b分别示出Matlab仿真下e，ec，u的隶属度函数分布图。

模糊控制规划是设计模糊控制器的重要依据，直接影响控制器性能。控制规划一般根据人的思维特点和操作人员经验，并在大量的实验基础上归纳总结得出。当偏差较大时，控制量的选取以迅速减小偏差为目的，否则减小超调，以系统稳定为主。控制规则选用if e and ec then u的形式，建立控制规则如表1所示。模糊控制规则表的每一条语句都决定一个模糊关系，总模糊关系式为：

由表1及e，ec和u的语言隶属函数，应用模糊推理合成规则，并采用式（3）所示的系数加权平均法判决，得到以论域元素表示的控制量变化值。由Matlab计算得到的控制结果如表2所示。

4仿真及实验结果

为比较DPLL与Fuzzy-DPLL控制器分别对偏差较大频率跟踪情况，图7a示出它们对阶跃信号的跟踪响应。为仿真控制器对参数变化系统的响应，在0.3 ms时增加了一个阶跃扰动。结果表明，采用常规DPLL控制方法的超调大，过度时间长，当负载变化范围大时，系统的控制品质变差；采用Fuzzy-DPLL复合控制算法时，系统几乎无超调，稳态误差小，过渡时间短，在受到扰动时控制品质变化不大，有利于电源的稳定运行。

图7b示出负载电压u，周期突变的交流波i，负载电流i1的仿真波形。可见Fuzzy-DPLL控制可较快实现对变化频率的快速跟踪，且逆变输出电压、负载电流均过渡平稳，没有明显的波动。

对20 kW/50 kHz的感应加热电源样机进行研究，其可靠的频率跟踪范围为20～50 kHz，图8示 出负载在室温状态时的输出电压与电流波形。由图可见：①负载电流和驱动电压基本实现谐振；②负载的固有谐振频率在加热过程中发生了轻微的波动，这是因为工 件在加热过程中，其物理性质（电阻率、导磁率等）会随着温度的变化而不断变化，从而导致负载电路的固有谐振频率也随之变化；③由于控制电路具有数字锁相功 能，可以实现逆变器输出电压频率跟踪负载频率，从而使负载电压与负载电流基本实现同相位。

5结论

实验证明Fuzzy-DPLL控制策略能控制输出频率快速跟踪负载频率的变化。使感应加热电源在功率因数接近或等于1的状态下运行，具有跟踪速度快、跟踪频率准确、抗干扰能力强等优点，提高了感应加热电源的效率，在工业控制中具有实用意义。