什么是阻尼振动？

弹簧振子或单摆，在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量，振幅就会逐渐减小，经过一段时间，振动就会完全停下来。这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动。

图：阻尼振动

基本介绍

阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用（如流体阻力、摩擦力等）和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。

振幅随时间减小的振动称为阻尼振动．因为振幅与振动的能量有关，阻尼振动也就是能量不断减少的振动，阻尼振动是非简谐运动，阻尼振动系统属于耗散系统。

在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。

分类介绍

除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。

粘性阻尼可表示为以下式子：

F = -cv
其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c 是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。

上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。

在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。

无阻尼运动

机械振动按振幅的变化可分为阻尼振动(减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)。

物体做无阻尼振动仅指其振幅大小不变，物体作简谐运动时，只受回复力的作用，不受任何阻力，不对外做功，系统没有能量输出、输入，总能量守恒，振幅保持不变，这是一种无阻尼的自由振动。

另外一种是受迫等幅振动，物体在振动的过程中有能量的输出(损耗)，系统又从外界输入了能量，正好补偿了在振动过程中所输出(损耗)的能量．这种振动系统的能量和振幅都保持不变，这种无阻尼运动并不是不受阻力。

能量的减少

能量减少的方式有两种：

一种是由于摩擦阻力的作用使振动系统的能量逐渐转化为热运动的能量，例如单摆摆动的过程中振幅减小或停下来就是由于系统的阻力作用使摆的机械能转化为空气的内能。

另一种是振动系统引起周围物质的振动，使能量以波的形式向四周发出，例如：琴弦发出声音不仅因为有空气的阻力要消耗能量，同时也因为以波的形式辐射而减少能量，最后琴弦会停止振动。

当阻尼很小时，在一段不太长的时间看不出振幅有明显的减小，就可以把它当作简谐运动来处理。

动力学方程

假设振动幅度较小时，摩擦力正比于质点的速率，应用牛顿第二定律，我们可以得到阻尼振动的动力学方程。

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三种阻尼振动-原文链接：
http://www.52solution.com/knowledge/5473.html