三种阻尼振动

因为阻尼大小不同，振动停止的方式、速率也是不同的。根据阻尼使振动停止的效果不同，阻尼被分为三种：欠阻尼、过阻尼、临界阻尼。

当某个本来好好的自由振动受到阻碍时，就变成了阻尼振动。在不同的时候，这个施加阻碍的东西是不一样的。在力学中的机械振动，其受到的阻碍往往是摩擦力、流体阻力。而电学中利用电容、电感产生的电流振荡，其受到的阻碍则是电路中的电阻。

不过不管是什么阻尼振动，受到什么阻碍，系统的能量总是要衰减的。这个阻碍振动的作用（就是阻尼）总是要耗去系统的能量变成别的能（往往是内能）。因此系统总能量减小，最终振动必然停止。

但因为阻尼大小不同，振动停止的方式、速率也是不同的。根据阻尼使振动停止的效果不同，阻尼被分为三种：欠阻尼、过阻尼、临界阻尼。

图1：欠阻尼

所谓“欠”阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置。此时系统将做振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动周期也是越来越长。经过较长时间后，振动停止。此时的振动方程是正弦函数、指数函数的积。振动曲线如图所示。


所谓“过”阻尼，说明阻尼太大，振动根本无法越过平衡位置，只能以非周期运动形式缓慢地向平衡位置移动。为什么又要“缓慢地”？还是因为阻尼过大，所以这阻碍了振动向平衡位置的移动，导致这种阻尼振动的停止也很缓慢。此时已经没有振幅、周期一说了。这种振动的方程是双曲正弦函数、指数函数的积。振动曲线如图所示。

从上文可知，欠阻尼、过阻尼使振动回到平衡位置所需时间都较长，那怎样使所需时间最短呢？当阻尼取一个特定的值的时候，振动会很快地靠近平衡位置，但又不越过平衡位置。这种振动的振动曲线似乎和过阻尼很像，但它们的振动方程完全不一样。过阻尼的振动方程是双曲正弦函数、指数函数的积，而临界阻尼的振动方程是正比例函数、指数函数的积。三种阻尼振动中，以临界阻尼回到平衡位置所需时间最短。其阻尼大小小于过阻尼，而大于欠阻尼。所以，在各种需要尽快停止振动的地方，都尽力地调节其振动的频率、阻尼大小，使其达到临界阻尼状态，最大程度地消除振动的影响。

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