偏振导航系统的卡尔曼多源误差解决方案

卡尔曼滤波适用于估计一个动态系统的最优状态。即便是观测到的系统状态参数含有噪声，观测值不准确，卡尔曼滤波也能够完成对状态真实值的最优估计。针对偏振导航系统中偏振传感器含有多源误差干扰，提供一种针对偏振传感器多源误差的无迹卡尔曼滤波标定方法，解决偏振传感器在不依赖于其它精密仪器设备的条件下误差分析和标定的问题，提高了偏振导航的效率和准确性。

采用的方法是针对偏振传感器多源误差的无迹卡尔曼滤波标定方法，其实现步骤如下：
步骤(1)，仿生偏振传感器多源误差分析：
在实际大气偏振分布模式中，偏振光信号的获取与处理会受到多源误差的制约，而误差来源主要包括三类，第一类，偏振传感器安装误差；第二类，测量噪声；第三类，多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。
偏振传感器安装误差主要由偏振片和光电二极管的安装不精确产生。偏振传感器中设置有多组POL-神经感知单元，每组POL-神经感知单元偏振片在极化方向上是相互垂直放置，输出信号的精确性易受到POL-神经感知单元偏振片在极化方向上安装是否垂直的影响。偏振传感器中光电二极管主要用于对采集的光强信号做处理，光电二极管是否安装在同一水平面上，与POL-神经感知单元信号输出准确性有关。
偏振传感器中偏振片和光电二极管对光信号的响应存在差异，经过光电二极管把光信号转换为电信号后存在加性漂移误差；经过放大电路放大电信号后，存在电压幅值乘性误差；这些误差在数学上统称为多通道光电二级管传输响应系数即比例因子。

步骤(2)，选择多源误差和偏振方位角为系统状态建立仿生偏振导航系统状态模型：
根据POL-神经元信号处理过程，选取9个状态量作为标定参数，分别为：
其中κ1～κ3是3个POL-神经感知单元的比例因子，αi(i＝1,2,…5)是3个POL-神经感知单元安装误差角，是偏振传感器偏振方位角。
仿生偏振导航系统状态方程为
Xk＝F(Xk-1)+Wk-1
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度；Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；k-1表示第k-1时刻。

步骤(3)，选择含有多源误差的光强测量值为系统输出建立仿生偏振导航系统量测模型：根据POL-神经感知单元信号处理过程，仿生偏振导航系统量测方程为
Yk＝H(Xk)+Vk
d是大气偏振度；Vk是量测噪声，噪声为高斯白噪声；Vk的协方差阵为Rk。

步骤(4)，搭建实验环境，采集偏振传感器数据：
根据实验测量要求，将待测量的仿生偏振导航传感器固定在转台上，转台为齿分割台，选择标准偏振光源作为光源。转盘匀速旋转，每次旋转度数为ψk-1度，每个测量周期内实验转台旋转度数不少于360°，在旋转过程中对POL-神经感知单元的输出测量值进行等间隔采样，作为仿生偏振传感器输出记录。
步骤(5)，设计无迹卡尔曼滤波器，估计安装误差，比例因子等多源误差和偏振方位角：无迹卡尔曼滤波器是利用无迹变换在估计点附近确定采样点，用这些样本点表示的高斯密度近似状态的概率密度函数。

步骤(6)，借助多源误差的估计值，补偿仿生偏振传感器实际测量值：
假设传感器为六通道传感器，镜头分别安装角度为0，2π/3，4π/3，偏振传感器接受到部分偏振光总光强为I,偏振度为d,线性偏振光的E-矢量方向与参考坐标方向的夹角为由马吕斯定律得，通过光电转换器转换输出电信号P1,P2,P3：
引入去对数变换：
可得：
偏振度d和偏振方位角φ为：
通过上述5步，步骤(1)-步骤(5)计算出安装误差和尺度因子估计代入仿生偏振传感器量测模型中；
考虑安装误差和尺度因子得到补偿后的量测值为：
然后把补偿后的量测值代入偏振方位角求解公式，求出补偿后的偏振方位角.