有源滤波器的相位响应之对信号的意义

主要关注相位，但认为考察下幅度响应也很有用。

1 kHz、Q ＝ 20的DABP带通滤波器幅度响应

图中所示为相位响应：

1 kHz、Q ＝ 20的DABP带通滤波器相位响应

应当注意，DABP配置为同相。例2：从1 kHz、3 极点0．5 dB 切比雪夫低通到带通滤波器的转换滤波器原理以低通原型为基础，低通原型可以其他形式表示。本例使用的原型是1 kHz、3极点、0．5 dB切比雪夫滤波器。选择切比雪夫滤波器是因为，如果响应不正确，它可以 显示得更清楚。例如，通带中的纹波将不会排成一行。在本例中，巴特沃兹滤波器可能过于宽松。选择3极点滤波器是为 了能够转换一个极点对和单个极点。LP 原型的极点位置（来自参考1）为：

第一级为极点对，第二级为单极点。请注意，用α表示两个完 全不同的参数的做法是不可取的。左侧的α和β为复平面上的 极点位置。这些是转换算法中使用的值。右侧的α为1／Q，这 正是物理滤波器设计等式所希望看到的。现在，低通原型被转换成了带通滤波器。参考1中列出的一系 列等式用于转换。原型滤波器的每个极点都将转换成一个极 点对。因此，转换完成时，3极点原型将拥有6个极点（3个极 点对）。此外，原点处将有6个零点。不存在单极点带通。转换过程的部分工作是指定可合成的滤波器的3 dB 带宽。在 这种情况下，该带宽将被设为500 Hz。产生的转换结果如下：

实际上，先将更低的增益和Q部分放入串中可能很有用，因为 这可最大程度地提高信号电平处理能力。前两级存在增益要 求的原因在于，相对于总滤波器中心频率，它的中心频率 将会衰减（也就是说，它将在其他部分的波裙上）。由于结果得到的Q适中（小于20），因而将选用多级反馈拓扑 结构。使用参考1中多路反馈带通滤波器的设计方程设计 滤波器。显示了滤波器本身的原理图。

1 kHz、6极点、0．5 dB切比雪夫带通滤波器。

图中可以看到完整滤波器的相移。曲线图单独显示了第一 部分的相移（第1部分）、前两个部分的组合相移（第2部 分），以及完整滤波器的相移（第3部分）。这些曲线显示了 ＂实际＂滤波器部分的相移，其中包括放大器的相移和滤波器 拓扑结构的反相。图中有几点细节需要注意。第一，相位响应具有累积性。第 一部分显示了180°的相位变化（滤波函数的相移，忽视了滤波 器拓扑结构的相移）。第二部分显示了因具有两部分而产生的 360°相位变化，每个部分180°。记住，360° ＝ 0°。第三部分显 示了540°的相移，每个部分180°。还应注意，在高于10 kHz的 频率处，开始看到相位因放大器响应而轻微滚降。还可以 看出，滚降也具有累积性，会随着每个部分而增大。

1 kHz、6极点、0．5 dB切比雪夫带通滤波器的相位响应。

在图中可以看到完整滤波器的幅度响应。 

1 kHz、6极点、0．5 dB切比雪夫带通滤波器的幅度响应。

结论讨论的是带通滤波器的相移。在前面几篇文章中， 考察了与滤波器拓扑结构相关的相移以及低通和高通拓扑结 构的相移。在后续文章中，将考察陷波滤波器和全通滤 波器。在最后一期，将总结并考察相移如何影响滤波器 的瞬态响应，同时还会考察群延迟、脉冲响应、阶跃响应， 以及它对信号的意义。

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